Question

Verifique se as igualdades são verdadeiras. Justifique sua resposta. a) (x + 2)2 / (x2 + 4) = 1 b) ( (x2 - 9) / (x - 3) ) x = x2 + 3x

Answer 1

Olá,

Para que uma igualdade seja verdadeira, ambos membros devem resultar no mesmo número.

a) Vamos verificar se a igualdade $\frac{(x + 2)^2}{(x^2 + 4)} = 1$ é verdadeira. Segue:

$\frac{(x + 2)^2}{(x^2 + 4)} = \frac{x^2 + 4x + 4}{x^2 + 4} = (x^2+4)\cdot 1 + 4x \neq 1$

Logo, essa igualdade não é verdadeira.

b) Vamos verificar se a igualdade $(\frac{x^2 - 9}{x-3})x = x^2+3x$ é verdadeira. Segue que:

$(\frac{x^2 - 9}{x-3})x =$

$(\frac{(x+3)(x-3)}{x-3})x =$

$(x+3)x =$

$x^2+3x$

Logo, a igualdade é verdadeira.

Qualquer dúvida, basta comentar. Espero ter ajudado. =D