Question

verifique se as equações são reais ou nao reais 
A) x²-9x+18=0
B) x²+x+1=0
C) x²-8x+16=0
D)x²-x-2=0
E) x²-6x+9=0
F) 2x²-x-1=0
G)x²+x+7=0

Answer 1

Para saber se as equações tem solução reais, deve-se calcular o discriminante. Se o discriminante for maior ou igual a zero haverá raízes reais, se o discriminante for menor que zero não existirão raízes reais.
Para achar o discriminante usa-se a fórmula do delta(Δ): $\Delta=b^2-4.a.c$.

Usa-se também os coeficientes da equação na forma: $ax^2+bx+c=0$,
onde "a", "b" e "c" são os coeficientes.

A) x²-9x+18=0
a = 1;
b = -9;
c = 18.
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-9)² - 4.1.18
Δ = 81 - 72
Δ = 9
Real


B) x²+x+1=0
a = 1;
b = 1;
c = 1.
Δ = b²-4.a.c
Δ = 1² - 4.1.1
Δ = 1 - 4
Δ = -3
Não é real

C) x²-8x+16=0
a = 1;
b = -8;
c = 16.
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-8)² - 4.1.16
Δ = 64 - 64
Δ = 0
Real

D)x²-x-2=0
a = 1;
b = -1;
c = -2.
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-1)² - 4.1.(-2)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
Real

E) x²-6x+9=0
a = 1;
b = -6;
c = 9.
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-6)² - 4.1.9
Δ = 36 - 36
Δ = 0
Real

F) 2x²-x-1=0
a = 2;
b = -1;
c = -1.
Δ = b²-4.a.c
Δ = (-1)² - 4.2.(-1)
Δ = 1 + 8
Δ = 9
Real

G)x²+x+7=0
a = 1;
b = 1;
c = 7.
Δ = b²-4.a.c
Δ = 1² - 4.1.7
Δ = 1 - 28
Δ = -27
Não é real.