Question

Verifique se as equações abaixo tem raizes e quantas são.
A)X2=-X+2
B)-X2=2X2-4+X
C) X=3X2+X2-X​

Answer 1

A)

X²= - X + 2

X² +X - 2 = 0

a= 1, b= 1 e c= - 2

Delta = b² - 4. a. c

Delta = 1² - 4. 1.( - 2)

Delta = 1+ 8

Delta= 9

Como o delta é maior que zero, a equação tem duas raízes reais diferentes.

B)

- x²= 2x² - 4 +x

- X² - 2x² - X + 4 = 0

- 3x² - X + 4 = 0

a = - 3, b= - 1 e c= 4

Delta = b ² - 4. a. c

Delta = (- 1)² - 4. (- 3).4

Delta = 1 + 48

Delta= 49

Como o delta é maior do que zero a equação tem duas raízes reais diferentes.

C)

X= 3x² + X² - x

3x² + x² - x - x= 0

4x² - 2x= 0

a= 4, b= - 2 e c=0

Delta= b² - 4.a.c

Delta= (-2)² - 4. 4.0

Delta = 4 - 0

Delta = 4

Como o delta é maior que zero, logo a equação tem duas raízes reais diferentes.

Estudo do discriminantes :

Delta >(maior que ) 0 a equação tem duas raízes reais diferentes.

Delta <(menor que) 0 a equação não tem raízes reais.

Delta = (igual a) 0 a equação só tem uma raiz real.