Question

verifique se as equações abaixo representam circunferências em caso de afirmativo forneça o centro e o raio da circunferência que cada uma representa a)x2+y2-10x-2y+17=0

Answer 1

-2a = -10 ⇒ a = -10/-2 = 5

-2b = -2 ⇒ b = -2/-2 = 1

a² + b² - r² = 17
5² + 1² - r² = 17
25 + 1 - r² = 17
26 - r² = 17 ⇒ -r² = 17 - 26
-r² = -9 ⇒ r² = 9 ⇒ r = √9 = 3

Portanto, essa equação represente uma circunferência de centro C = (5, 1) e raio
r = 3 

Answer 2

A equação x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0 é uma circunferência de centro (5,1) e raio 3.

A equação reduzida de uma circunferência de centro no ponto C = (x₀,y₀) e raio r é definida por (x - x₀)² + (y - y₀)² = r².

Para classificar a equação x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0, precisamos completar quadrado:

x² - 10x + 25 + y² - 2y + 1 = -17 + 25 + 1

(x - 5)² + (y - 1)² = 9.

Agora, basta comparar a equação obtida com a equação descrita inicialmente.

Portanto, a equação x² + y² - 10x - 2y + 17 = 0 é de uma circunferência, com centro no ponto C = (5,1) e raio r = 3.

Na figura abaixo, temos o esboço da circunferência dada.

Para mais informações sobre circunferência, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20221311