Question

Verifique se A(x)=x^2+x+1 e DIVISOR de B(x)=x^3-1

Answer 1

x³ - 1 = (x-1).(x² +x + 1) ; regra fatoração

x³ -1/x²+x+1 = ( x-1 ) ===> É!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que A(x) = x² + x + 1

Para que B(x) seja divisível por A(x), necessário é que A(x) seja fator de B(x)

Como D(x) = x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)

Então

D(x)/A(x) = (x - 1)(x² + x + 1)/x² + x + 1 =>

D(x)/A(x) = x - 1

Portanto, A(x) é divisor de D(x)