Verifique se A(x)=x^2+x+1 e DIVISOR de B(x)=x^3-1
misaelsoares333p:
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Soluções para a tarefa
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x³ - 1 = (x-1).(x² +x + 1) ; regra fatoração
x³ -1/x²+x+1 = ( x-1 ) ===> É!
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que A(x) = x² + x + 1
Para que B(x) seja divisível por A(x), necessário é que A(x) seja fator de B(x)
Como D(x) = x³ - 1 = (x - 1)(x² + x + 1)
Então
D(x)/A(x) = (x - 1)(x² + x + 1)/x² + x + 1 =>
D(x)/A(x) = x - 1
Portanto, A(x) é divisor de D(x)
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