Question

Verifique se a solução abaixo, está correta (ou não) e, se há outra(s) maneira(s) de se resolver. Por favor, preciso dos cálculos detalhados!!!

$\mathtt{\sqrt{5+\dfrac{2^{x}+4}{3}}-1=2}$

1)A resolução:

$\sqrt{5+\dfrac{2^{x}+4}{3}}-1=2\rightarrow \left(\sqrt{5+\dfrac{2^{x}+4}{3}}\right)^{2}=3^{2}\rightarrow \\\\ 5+\dfrac{2^{x}+4}{3}=9\rightarrow \dfrac{2^{x}+4}{3}=4\rightarrow 2^{x}+4=12\rightarrow \\\\ 2^{x}=8\rightarrow 2^{x}=2^{3}\rightarrow \boxed{x=3}$

2)A verificação, para "$x = 3$"

$\mathtt{\sqrt{5+\dfrac{2^{x}+4}{3}}-1=2}\quad \underrightarrow{x=3}\quad \mathtt{\sqrt{5+\dfrac{2^{3}+4}{3}}-1=2}\rightarrow \\\\ \sqrt{5+4}=3\rightarrow \boxed{3=3}$

Obrigado pela ajuda!!

Answer 1

Conferi o cálculo. Não identifiquei nenhum erro no desenvolvimento.