verifique se a sequência abaixo é uma PG,em caso positivo, determine a razão:
A) (2;6;18;54;...)
B) (32;8;4;1;...)
C) (7;7;7;7;...)
D) (1;6;36;180;...)
E) (2;-4;8;-16;...)
F) (-4;-8;-16;-32;...)
Soluções para a tarefa
Utilizando os conceitos de PG, temos que:
A) r=3
B) não é PG
C) r=1
D) não é PG
E) r=-2
F) r=2
Explicação passo-a-passo:
Para verificar se a sequência é uma PG, basta vermos o segundo termo, se este for o primeiro vezes algum número, basta pegarmos este número e vermos se ele também transforma o segundo termo no terceiro, se for, então este tal número será a razão da sua PG, caso contrário, esta sequência nem será uma PG:
A) 2
6 é 3.2
18 é 3.6
Logo esta é uma PG, cuja razão é 3.
B) 32
8 é 1/4 . 32
4 é 1/2 .8
Foram números diferentes, logo não é uma PG.
C) 7
7 é 1.7
7 é 1.7
Logo esta é uma PG de razão 1.
D) 1
6 é 6.1
36 é 6.6
Mas 180 não é 6.36
Logo esta não é uma PG.
E) 2
-4 é -2.2
8 é -2.-4
-16 é -2.8
Logo esta é uma PG de razão -2.
F) -4
-8 é 2.-4
-16 é 2.-8
-32 é 2.-16
Logo esta é uma PG de razão 2.