Question

Obetenha uma PA de tres termos cuja soma seja igual a 12 e cujo produto seja igual a 60

Answer 1

resolução!

x - r + x + x + r = 12

3x = 12

x = 12/3

x = 4

( 4 - r ) ( 4 ) ( 4 + r ) 60

16 + 4r - 4r - r^2 = 15

- r^2 = - 1 * (-1)

r = +- 1

PA com r = 1

= x - r , x , x + r

= 4 - 1 , 4 , 4 + 1

= 3 , 4 , 5

PA = { 3 , 4 , 5 }

PA com r = - 1

= x - r , x , x + r

= 4 - (-1) , 4 , 4 + (-1)

= 5 , 4 , 3

PA = { 5 , 4 , 3 }

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

em uma P.A de três termos teremos a fórmula: x+r, x, x-r, onde x é o termo que se deseja obter e r é a razão. então vamos encontrá los:

o problema diz que a soma é 12, então fica assim:

(x+r)+x+(x-r)=12

3x=12

x=12/3

x=4

o problema também diz que o produto é 60, então:

(x+r).x.(x-r)=60

como encontramos o x, que vale 4, iremos substituir na fórmula:

(4+r).4.(4-r)=60

4^2-r^2=60/4

16-r^2=15

-r^2=15-16

-r^2=-1

r=±1

agora fazemos a verificação substituindo os valores de x e r:

x vale 4 e r vale 1, e a soma vale 12, entao:

x+r+x+x-r=12

4+1+4+4-1=12

12=12

esta certo.

agora o produto entre eles:

(x+r).x.(x-r)=60

(4+1).4.(4-1)=60

5.4.3=60

60=60

está certo.