Question

verifique se a função y=x2-10x+10 tem ponto de máximo ou ponto mínimo e dê as coordenadas desse ponto​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para saber uma função quadrática tem máximo ou mínimo temos que estudar a concavidade da parábola. A concavidade da parábola será voltada para cima quando o coeficiente a for maior que zero, ou seja, a>0 e quando a for menor que zero, a<0, a concavidade é para baixo.

Neste caso a=1, logo a>0, concavidade voltada para cima, então temos um valor de mínimo.

A coordenada do vértice a dada por:

$V(x,f(x))\\\\V=(\frac{-b}{2a},\frac{-delta}{4a})$

Ou simplesmente calculamos o x do vértice e jogamos esse valor de x na equação para termos o y do vértice:

$x=\frac{-b}{2a}\\x=\frac{-(-10)}{2}\\x=\frac{10}{2}\\x=5$

Assim:

$f(x)=x^2-10x+10\\f(5)=5^2-10(5)+10\\f(5)=-15$

Então as coordenadas do vértice é V(5,-15)