Question

Verifique se a função f(x) = 4x^4 - 2x² é par

Answer 1

Resposta:

$4x^4-2x^2$ é uma função par .

Passo a passo:

Uma função é par se $f\left(-x\right)=f\left(x\right)\mathrm$ para todos $x\in \mathbb{R}$

Sendo a função, $f\left(x\right)\:=\:4x^4\:-\:2x^2$ , então,

verificamos se é par:

$f\left(-x\right)\:=\:4x^4\:-\:2x^2$

insere-se $-x$ em $4x^4-2x^2$

$=4\left(-x\right)^4-2\left(-x\right)^2$

Aplicando a propriedade do expoente $(-a)^n=a^n$ para caso $n$ seja par

$\left(-x\right)^4=x^4\\ e\\\left(-x\right)^2=x^2$

Verificando paridade,

$f\left(x\right)=4x^4-2x^2,\:\spacef\left(-x\right)=4x^4-2x^2$

$f\left(x\right)=f\left(-x\right)$

e, portanto,

$4x^4-2x^2$ é uma função par .