Question

Verifique se a expressão √b²- 4ac representa um numero real quando a=10, b= -1 e c= -3.

Answer 1

$\sqrt{b^2- 4ac}~~=~\sqrt{(-1)^2- 4.10.(-3)}~=~\sqrt{1+120}~=~\sqrt{121}=11~(real)$

Answer 2

Sim, a expressão apresenta um número real.

Temos a seguinte expressão corresponde ao Delta da Fórmula de Bhaskara:

√b² - 4ac

Sendo a = 10, b = -1 e c = -3, teremos que:

√(-1)² - 4(10)(-3) = √1 + 120 = √121 = 11

Assim, a expressão apresenta um número real como resultado, nos indicando que a equação de segundo grau 10x² - x - 3 = 0 terá duas raízes reais diferentes como resultado, sendo eles:

x' = -1/2 e x'' = 3/5

Espero ter ajudado!