verifique se a equacao x2+y2+2x+2y-2=0 representa uma circunferencia .em caso afirmativo
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Resposta:
Sim, representa a equação de uma circunferência.
Explicação passo a passo:
O primeiro passo é o método de completar quadrados, separando x de y, veja:
x²+2x -2 + y²+2y = 0
(x+1)²-3 + (y+1)² = 1
*Perceba que (x+1)²-3 = x²+2x-2 *
**Para o y, precisei adicionar 1 em ambos os lados, completando o quadrado para y, veja que (y+1)² = y²+2y+1 **
Rearranjando a equação temos:
(x+1)²+(y+1)² = 4
Compare com a estrutura da equação da circunferência :
(x-a)²+(y-b)² = r²
[x-(-1)]² + [y-(-1)]² = ²
a e b são as coordenadas do centro da circunferência, r é o raio, logo Podemos afirmar que realmente trata-se da equação da circunferência, cujo centro é O(-1, -1) e raio 2.
Espero ter ajudado
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