Question

Verifique se A = B ou A ≠ B, nos seguintes casos:

a) A={x│x é letra da palavra aroma} e B={x|x é letra da palavra roma} *

b) A={0,1,2,3,4} e B={x|x é número natural menor que 4} *

c) A={2,5}e B={x|x^2-8x+12=0} *

ME AJUDEM PFVR

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

A= x é letra da palavra aroma

B= x é letra da palavra roma

Vamos determinar esses conjuntos, isto é, enumerar seus elementos.

A= { a,r,o,m }

Observação: Não podemos repetir os elementos, nessa caso temos a letra a repetindo, isso não nos importa.

B= { r,o,m,a }

Também não nos importamos com a ordem dos elementos.

Veja que os elementos de A e B são os mesmos, portanto A=B

B)

A= { 0,1,2,3,4}

B é formado pelos naturais menores que 4.

B= {0,1,2,3}

Então, A≠B

C) esses conjuntos só serão iguais se 2 e 5 satisfazer a equação x² - 8x + 12 = o

Vamos verificar se 2 e 5 é solução da equação dada.

Vamos testar o 2 substituindo em x

${2}^{2} - 8 \times 2 +12 = 0 \\ 4 - 16 + 12 = 0 \\ - 12 + 12 = 0 \\ 0 = 0$

Agora vamos testar o 5

$5 {}^{2} - 8 \times 5 + 12 = 0 \\ 25 - 40 + 12 = 0 \\ - 15 + 12 = 0 \\ - 3 = 0$

5 não é solução, portanto A≠ B