Question

verifique se A(-2,-1), B(0,3) e C(2,7) estão alinhados

Answer 1

                                  y     I  
                                      7 IC        •
                                         I
                                         I  
                                         I
                                         I•B
                                         I 
          _______________ l___________________ x
                             -2    -1  I          2
                              •A        I
                                          I
                                          I
                                          I
                                          I


Sim, estão alinhados. 

Answer 2

Há uma outra forma de saber se os pontos estão alinhados.

Basta fazer:

$A=\frac { 1 }{ 2 } |\begin{matrix} -2~~ \\ -1 \end{matrix}\begin{matrix} 0 ~~\\ 3 \end{matrix}\begin{matrix} 2~~ \\ 7 \end{matrix}\begin{matrix} -2~~ \\ -1 \end{matrix}|$

Se o valor da área for 0 esses pontos estarão alinhados.

Então fazer o produto da diagonal principal menos o da secundária.

$A=\frac { 1 }{ 2 } |-6-2-6+14|\\ \\ \\ A=\frac { 1 }{ 2 } |0|\\ \\ A=0$


Estão alinhados.