Question

verifique se (1,1,1) é solução do sistema?
× + 5y - z = 5
7× - 2y + 3z = 8
2 × - 5y + 11z= 8

Answer 1

Oi Veh 

  x + 5y -   z   = 5
7x - 2y + 3z   = 8
2x - 5y + 11z = 8

x = 1, y = 1, z = 1 

1 + 5 - 1 = 5 (V)
7 - 2 + 3 = 8 (V) 
2 - 5 + 11 = 8 (V)

(1,1,1) é solução do sistema

Answer 2

Para verificar se um ponto é solução do sistema, basta apenas substituir as variáveis do sistema com as coordenadas do ponto, lembrando que:

P(x, y, z) => P(1, 1, 1)

Vamos substituir as variáveis do sistema:

L1:     x + 5y - z = 5
L2:   7x - 2y + 3z = 8
L3:   2x - 5y + 11z = 8

L1:  1 + 5(1) - 1 = 5 => 5 = 5 
L2:  7(1) - 2(1) + 3(1) = 8 => 8 = 8
L3:  2(1) - 5(1) + 11(1) = 8 => 8 = 8

Assim, verificamos que o ponto P satisfaz todas as equações do sistema, portanto, sim, é solução do sistema.

Espero ter ajudado.