Question

verifique se 0,1,2,3 ou -1 são raízes do polinômio p(x)=x²-3x²+3x-1

Answer 1

Para saber se algum desses números são raízes desse polinômio, devemos substituir a onde tem x, e fazer a conta, se der 0 o número será raiz do polinômio

p(0) = 0² -3*(0)² + 3 * (0) - 1
p(0) = 0 -3 * 0 + 0 - 1
p(0)= 0 - 0 + 0 - 1
p(0) = -1   "Não é raiz"

p(1) = 1² - 3*(1)² + 3*(1) -1
p(1) = 1 - 3*1 + 3 - 1
p(1) = 1 -3 + 3 - 1
p(1) = -2 +2
p(1) = 0    "Portanto 1 é raiz desse polinômio"

p(2) = 2² - 3*(2)² + 3*(2) - 1
p(2) = 4 - 3*(4) + 6 - 1
p(2) = 4 - 12 + 5
p(2) = -8 + 5
p(2) = -3    "Não é raiz"


p(3) = 3² - 3*(3)² + 3*(3) - 1
p(3) = 9 - 3*9 + 9 - 1
p(3) = 9 -27 + 9 - 1
p(3) = -18 + 9 - 1
p(3) = -9 - 1
p(3) = -10    "Não é raiz"

p(-1) = -1² -3*(-1)² + 3 * (-1) - 1
p(-1) = -1 - 3*1 - 3 -1
p(-1) = -1 -3 - 3 - 1
p(-1) = -8   "Não é raiz"