Question

verifique Qual é a condição de existência em cada equação fracionária a seguir
a)9/5x-4+5=1,3x+2
b)3/5-9x=1/7x+14
c)3/x²-1 = 1/x+1
d)7/x²-16=4/3x
e)7/a²+1=9/5+a

Answer 1

Olá!

No caso em questão para que a condição de existência seja verificada é necessário que o x seja um número em que o denominador das frações não seja zero, pois como toda fração é uma divisão, se o denominador for zero não haverá resultado possível.

Vejamos:

$a) \frac{9}{5x-4+5} = 1,3x+2\\ y = 5x - 4 + 5\\ 0 = 5x + 1 \\ x \neq -\frac{1}{5}\\ \\ b) \frac{3}{5 - 9x} = \frac{1}{7x + 14} \\ 0 = 5 - 9x\\ x = \frac{5}{9} \\ 7x + 14 = 0 \\ x = -2 \\ x \neq \frac{5}{9} e -2 \\ \\ c) \frac{3}{x^{2} - 1} = \frac{1}{x + 1} \\ x^{2} - 1 = 0 \\ x = 1 \\ x +1 = 0 \\ x = -1\\ x\neq 1 e -1 \\ \\ d) \frac{7}{x^{2} - 16} = \frac{4}{3x}\\ x^{2} - 16 = 0 \\ x = 4 \\ 3x = 0 \\ x \neq 0 e 4\\ \\ e) \frac{7}{a^{2} + 1} = \frac{9}{5 + a}\\ a^{2} + 1 = 0\\ a = 1$ $5 + a = 0\\ a = -5\\ a \neq - 5 e 1$

Espero ter ajudado!