Question

Verifique quais são las funções afins:
A)f(x)=3(x+1)+4(x-1)
2
B)f(x)=(x+2) + (x+2)(x-2)

Answer 1

Resposta:

1) a, c, d.

Explicação passo-a-passo:

Função afim é a função de primeiro grau, ou seja, cujo maior expoente é 1.

1)

a) É afim.

f(x) = 3(x+1) + 4(x-1)

Utilizando a propriedade distributiva da multiplicação:

f(x) = 3x + 3 + 4x -4

f(x) = 7x - 1

O maior expoente é 1, então, é uma função afim.

b) Não é afim.

Temos a presença do seguinte produto notável:

• a² - b² = (a + b) (a - b)

f(x) = (x + 2)² + x² - 2²

Só pela presença do x², sabemos que não é uma função afim.

c) É afim.

f(x) = (x - 3)² -x² +5x

Lembre-se desse outro produto notável:

• (a - b)² = a² + b² -2ab

f(x) = x² + 3² -2 × x × 3 - x² + 5x

f(x) = 9 -6x + 5x

f(x) = 9 - x

Essa função, portanto, é afim.

d) É afim

f(x) = (x - 3) -5x + 5

f(x) = x - 3 -5x + 5

f(x) = -4x + 2

É afim.

Answer 2

Resposta:

a) f(x)= 7x - 1

b) f(x)= 2x2 + 8x +8

Explicação passo-a-passo:

fx = 3. (x+1) + 4. (x-1)

aqui aplicamos o "chuveirinho"

multiplicando o 3 e o 4 com oq esta dentro do parênteses

a)

fx = 3x + 3 + 4x - 4

fx = 7x + 3 - 4

fx = 7x -1

b)

fx = (x+2)2 + (x+2). (x+2)

(x+2)2 é a mesma coisa que (x+2).(x+2) que é x2 +2x + 2x + 4

ou seja :

x2 +2x + 2x + 4 + x2 +2x + 2x + 4

agora vamos organizar x ao quadrado com x ao quadrado, x com x e só número com só número

x2 + x2 + 2x+ 2x + 2x +2x + 4 + 4

f(x)= 2x2+ 8x + 8