Question

Verifique quais das leis de formação
correspondem à de funções quadráti-
cas. Depois, determine os coeficientes
a b e c de cada uma delas.
a)f(x)=(x+5)²-13
b) h(x)=3. (4 - x)+9x
c) (x)= x(x+9)- 7x+ 6
d) n(x) = (x – 1)² + (x-6)²​

Answer 1

Letra a)

Usa-se o produto notável

${a}^{2} + 2.a.b + {b}^{2}$

O quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o quadrado do segundo.

${x}^{2} + 2.x.5 + {5}^{2} - 13 \\ {x}^{2} + 10x + 25 - 13 \\ {x}^{2} + 10x + 12 \\ a = 1 \\ b = 10 \\ c = 12$

Letra c)

$x.(x + 9) - 7x + 6 \\ {x}^{2} + 9x - 7x + 6 \\ {x}^{2} + 2x + 6 \\ a = 1 \\ b = 2 \\ c = 6$

Letra d)

Também usa o produto notável

${x}^{2} + 2.x.( - 1) + {( - 1)}^{2} + {x}^{2} + 2.x.( - 6) + {( - 6)}^{2} \\ {x}^{2} - 2x + 1 + {x}^{2} - 12x + 12 \\ {2x}^{2} - 2x + 1 \\ a = 2 \\ b = - 2c = 1$