Question

Verifique quais das funções abaixo são funções lineares e indique os valores dos coeficientes A e B de cada função:
A)f(x)=7x+23
B)g(x)=x-2
C)h(x)=2(4-3x)
D)g(x)=x(3x+81/9-27/9x)
E)p(x)=5x
F)t(x)=-5+3/4(x+3x)
G)m(x)=3^2x+2-x
H)n(z)=8z+2-3/2

Answer 1

Identificando as funções lineares e seus coeficientes, temos:

• A) função linear, a = 7 e b = 23
• B) função linear, a = 1 e b = - 2
• C) função linear, a = - 6 e b = 8
• D) função não linear
• E) função linear, a = 5 e b = 0
• F) Função linear, a = 3 e b = - 5
• G) Função linear, a = 8 e b = 2
• H) Função linear, a = 8 e b = 1/2

Funções lineares

As funções lineares são expressões algébricas matemáticas que descrevem o comportamento de uma reta, onde ao inserirmos valores para a função obtemos os pontos que pertencem à reta, obtendo suas coordenadas cartesianas. A forma geral das funções são:

f(x) = ax + b

Para que uma função seja considerada linear ela deve ser de grau 1. Identificando, temos:

A) f(x) =7x + 23

Função linear

• a = 7
• b = 23

B) g(x) = x - 2

Função linear

• a = 1
• b = - 2

C) h(x) = 2(4 - 3x)

Função linear

h(x) = = 2*4 - 2*3x

h(x) = 8 - 6x

• a = - 6
• b = 8

D) g(x) = x(3x + 81/9 - 27/9x)

Função não linear

g(x) = 3x² + 8x - 3

E) p(x) = 5x

Função linear

• a = 5
• b = 0

F) t(x) = - 5 + 3/4(x + 3x)

Função linear

t(x) = - 5 + 3x/4 + 9x/4

t(x) = - 5 + 12x/4

t(x) = - 5 + 3x

• a = 3
• b = - 5

G) m(x) =3²x + 2 - x

Função linear

m(x) = 9x + 2 - x

m(x) = 8x + 2

• a = 8
• b = 2

H) n(z) = 8z + 2 - 3/2

Função linear

n(z) = 8z + 4/2 - 3/2

n(z) = 8z + 1/2

• a = 8
• b = 1/2

Aprenda mais sobre funções aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/40104356

#SPJ1

Answer 2

"Uma função linear possui a forma y = ax + b. Uma função linear possui uma variável independente x e uma variável dependente y. a é o coeficiente de x.

As funções abaixo são as funções lineares e indicam os coeficientes A e B valores de cada função:

a) f(x) = 7x+23 → funções lineares (coeficientes a = 7 e coeficientes b = 23)

b) G(x) = X -2 → Funções lineares (coeficientes a = 1 e coeficientes b = -2)

c) H(x) = 2 (4-3x) → Funções lineares (coeficientes a = -6 e coeficientes b = 8)

d) g(x) = x (3x+ $\frac{81}{9}$-$\frac{27}{9}$ x) → funções lineares (coeficientes a = 9 e coeficientes b = 0)

e) p(x) = 5x → funções lineares (coeficientes a = 5 e coeficientes b = 0)

f) t(x) = -5+34 (x+3x) → funções lineares (coeficientes a = 3 e coeficientes b = -5)

g) m(x) = 3²x+2-x funções lineares (coeficientes a = 8 e coeficientes b = 2)

h) n(z) = 8z+2-$\frac{3}{2}$ → funções lineares (coeficientes a = 8 e coeficientes b = 12)

Explicação com etapas

Pergunta:

a) f (x) = 7x+23

b) g (x) = x-2

c) h (x) = 2 (4-3x)

d) g (x) = x (3x+ $\frac{81}{9}$-$\frac{27}{9}$ x)

e) p (x) = 5x

f) t (x) = -5+$\frac{3}{4}$ (x+3x)

g) m (x) = 3²x+2-x

h) n (z) = 8z+2-$\frac{3}{2}$

Perguntou:

Verifique qual função é linear e mostre os valores dos coeficientes A e B de cada uma da função

Solução:

Passo 1

f (x) = 7x+23

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes A é 7

Coeficientes B é 23

Passo 2

G (x) = X-2

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes a é 1

Coeficientes B é -2

etapa 3

h (x) = 2(4-3x)

h (x) = 8 - 6x

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes A é -6

Coeficientes B é 8

Passo 4

g (x) = x (3x+ $\frac{81}{9}$-$\frac{27}{9}$ x)

g (x) = 3x² + 9x - 3x²

g (x) = 9x

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes A é 9

Coeficientes B é 0

Etapa 5

p (x) = 5x

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes A é 5

Coeficientes B é 0

Etapa 6

t (x) = -5+$\frac{3}{4}$ (x+3x)

t (x) = -5 + $\frac{3}{4}$ (4x)

t (x) = -5 + 3x

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes A é 3

Coeficientes B é -5

Etapa 7

m (x) = 3²x+2-x

m (x) = 9x + 2 - x

m (x) = 8x + 2

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes a é 8

Coeficientes B é 2

Etapa 8

n (z) = 8z+2-$\frac{3}{2}$

n (z) = 8z + 12

Esta equação da função se qualifica como uma função linear com a equação y = ax + b.

Coeficientes a é 8

Coeficientes B é 12

Aprender mais sobre

• Teoria sobre funções lineares: https://brainly.com.br/tarefa/6786

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