Question

Verifique entre os pontos A(0,3), B(7,2) e C (-1,3) quais pertencem à circunferência da equação(x-3)2 + (y+1)2 =25.

Answer 1

Para que um ponto pertença a circunferência é necessário que quando substituímos o ponto na equação da circunferência tenhamos uma igualdade(lógica), então temos a seguinte equação:
$(x-3)^2+(y+1)^2=25$
Pegando o ponto A(0,3)=A(x,y) e substituindo na equação acima temos:
$A(0,3)\Rightarrow (x-3)^2+(y+1)^2=25 \\ (0-3)^2+(3+1)^2=25\\ (3)^2+(4)^2=25\\ 9+16=25\\ 25=25 \hspace{0.4cm}OK$
Fazendo o mesmo processo para os outros pontos temos:
$B(7,2)\Rightarrow (x-3)^2+(y+1)^2=25 \\ (7-3)^2+(2+1)^2=25\\ (4)^2+(3)^2=25\\ 16+9=25\\ 25=25 \hspace{0.4cm}OK$
E por fim:
$C(-1,3)\Rightarrow (x-3)^2+(y+1)^2=25 \\ (-1-3)^2+(3+1)^2=25\\ (-4)^2+(4)^2=25\\ 16+16=25\\ 32=25$
Dessa forma os pontos A e B pertencem a circunferência enquanto que o ponto C não pertence.

Espero ter ajudado ;)

Answer 2

Resposta:

Para que um ponto pertença a circunferência é necessário que quando substituímos o ponto na equação da circunferência tenhamos uma igualdade(lógica), então temos a seguinte equação:

(x-3)^2+(y+1)^2=25(x−3)2+(y+1)2=25

Pegando o ponto A(0,3)=A(x,y) e substituindo na equação acima temos:

\begin{gathered}A(0,3)\Rightarrow (x-3)^2+(y+1)^2=25 \\ (0-3)^2+(3+1)^2=25\\ (3)^2+(4)^2=25\\ 9+16=25\\ 25=25 \hspace{0.4cm}OK \end{gathered}A(0,3)⇒(x−3)2+(y+1)2=25(0−3)2+(3+1)2=25(3)2+(4)2=259+16=2525=25OK

Fazendo o mesmo processo para os outros pontos temos:

\begin{gathered}B(7,2)\Rightarrow (x-3)^2+(y+1)^2=25 \\ (7-3)^2+(2+1)^2=25\\ (4)^2+(3)^2=25\\ 16+9=25\\ 25=25 \hspace{0.4cm}OK \end{gathered}B(7,2)⇒(x−3)2+(y+1)2=25(7−3)2+(2+1)2=25(4)2+(3)2=2516+9=2525=25OK

E por fim:

\begin{gathered}C(-1,3)\Rightarrow (x-3)^2+(y+1)^2=25 \\ (-1-3)^2+(3+1)^2=25\\ (-4)^2+(4)^2=25\\ 16+16=25\\ 32=25 \end{gathered}C(−1,3)⇒(x−3)2+(y+1)2=25(−1−3)2+(3+1)2=25(−4)2+(4)2=2516+16=2532=25

Dessa forma os pontos A e B pertencem a circunferência enquanto que o ponto C não pertence.

Explicação passo-a-passo:

preciso de pontos malz