Question

verifique atraves de calculo se as retas 2x-3y+5=0 e a reta 4x-6y-1=0 sao paralelas, concorrentes ou perpendiculares

Answer 1

Adotemos $r: 2x-3y+5=0$ e $s: 4x-6y-1=0$

Vamos verificar se as retas são paralelas. Se possuírem o mesmo coeficiente angular, elas são paralelas.

$r: 2x-3y+5=0 \\ \\2x+5=3y \\ y = \frac{2x}{3} + \frac{5}{3} \\\\m_r = \frac{2}{3}$

$s: 4x-6y-1=0 \\ \\4x-1=6y \\ y = \frac{4x}{6} - \frac{1}{6} \\\\m_r = \frac{4}{6}= \frac{2}{3}$

Como possuem o mesmo coeficiente angular, então $r//s$.

Answer 2

I)2x - 3y + 5 = 0 
II)4x - 6y - 1 = 0 
=> Paralelas:
2x - 3y + 5 = 0
3y = 2x + 5
y = 2x/3 + 5/3
->
4x - 6y - 1 = 0 
6y = 4x - 1
y = 4x/6 - 1/6
y = 2x/3 - 1/6
->São paralelas, pois possuem o mesmo coeficiente angular.