Question

verifique a que prazo um emprestimo de 50.000 pode ser quiatdo em um único pagamento de 107.179,44, sabendo que a taxa é de 10% ao semestre,juros composto.

Answer 1

Temos a fórmula

M = C . (1 + i)^n

Onde

M = Montante da aplicação (valor a pagar), neste caso M = 107179,44

C = capital Inicial da aplicação (empréstimo), neste caso C = 50000

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso SEMESTRAL 10% ...ou 0,10 (de 10/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso a determinar

Resolvendo:

107179,44 = 50000 . (1 + 0,10)^n

107179,44 = 50000 . (1,10)^m

107179,44/50000 = 1,1^n

2,143589 = 1,1^n

pelas propriedades dos logaritmos temos

Log 2,143589 = n . Log 1,1

0,331141 = n . 0,041393

0,331141/0,041393 = n

8 = n <------ Número de SEMESTRES necessários para quitar o empréstimo pelo valor de 107179,44 --> 8 semestres ...ou 4 anos

Espero te ajudado