Verifique a posição relativa entre as duas retas de equação r: y = 3x + 1 e s: 9x -3y -8=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
As retas "r" e "s" são paralelas.
( como pode verificar em gráfico anexo )
Explicação passo a passo:
As funções afim são do tipo:
y = ax + b ou y = mx + n
Onde :
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear
E são representadas por retas em gráficos.
Para ver a posição relativa de duas retas devemos colocar as suas equações num mesmo tipo.
Para já
r : y = 3x + 1 é a equação reduzida da reta "r"
s : 9x - 3y - 8 = 0 é a equação geral da reta "s"
Vou determinar a equação reduzida da reta "s" .
Tendo a equação geral, para passar para a equação reduzida de uma reta,
vamos resolver essa equação em ordem a "y".
Isto é isolar o "y" no primeiro membro e que o "y" tenha coeficiente 1.
9x - 3y - 8 = 0
- 3y = - 9x + 8
dividir tudo por " - 3 ", para o y ficar com coeficiente 1
- 3y/ ( - 3 ) = - 9x / ( - 3 ) + 8 /( - 3 )
y = 3x - 8/3
Agora vamos comparar com a equação reduzida da reta "r"
reta s: y = 3x - 8/3 reta r : y = 3x + 1
O que têm de comum?
O coeficiente angular das retas "r" e "s" são iguais.
Coeficiente angular é 3 nos dois casos.
Observação → Como verificar se retas são paralelas?
Se na Equação Reduzida de duas ou mais retas elas tiverem o mesmo
coeficiente angular, elas são retas paralelas.
As retas "r" e "s" são paralelas.
( como pode verificar em gráfico anexo )
Bons estudos.
