Question

verifique a identidade seguinte
sen x . tg x = sec x - cos x

Answer 1

sen x . tg x = sec x -cos x 

Provando:
$tgxcosx = secx-cosx <=> tgxcosx = \frac{1}{cosx} - cos x$
Isto porque sec x = 1/cos x

$tg x cosx = \frac{1-cos ^{2x} }{cosx} <=> tgx = \frac{ \frac{1-cos ^{2}x }{cosx} }{ \frac{cosx}{1} } <=>$

<=> $tgx = \frac{1 - cos ^{2}x }{cos ^{2}x } <=> tgx = \frac{1}{cos ^{2}x } - 1 <=> tgx = 1 - \frac{1}{cos ^{2}x }$

E isto sabe-se que é verdadeiro pois é uma regra fundamental da trigonometria.