Question

verifique a consistência de um triângulo cujo os lados mede 14 cm,10 cm e 4 cm

Answer 1

Para verificar a condição de existência de um triângulo a conta que você tem que observar é:

lado < soma

Ou seja, um lado tem que ser menor que a soma dos outros dois lados (você deve fazer essa observação com todos os lados para ter certeza de que existe um triângulo)

Vamos lá, começando pelo maior:
14 < 10+4

Não fecha um triângulo porque o 14 não é menor que a soma dos outros dois lados, ele é igual. Sendo assim, não há um triângulo.

Um exemplo:
11 cm, 12 cm e 13 cm
13 < 12 + 11 
Essa afirmação é verdadeira, mas temos sempre que verificar as outras duas.
12 < 13+11
Essa também é verdadeira. Para concluir, vamos para a última:
11 < 12 + 13
Todas as afirmações são verdadeiras, portanto nesse exemplo fecharia um triângulo.
Espero que você tenha entendido ;)