Question

Verifiou-se que nos últimos anos, a produção anual de certa matéria-prima ve dobrando regulamente, a cada ano.E 2007 a produção dessa matéria-prima foi 125 quilogramas.Em qual ano a produção anual foi 2 toneladas?

Answer 1

Você pode resolver a questão por fórmula de Progressão Geométrica ou ir testando até chegar ao resultado. Por progressão, a fórmula é
An=A1·q^n-1
Em que An = 2000kg (2 toneladas), A1 = 125kg e q = 2, já que a produção dobra
2000=125·2^n-1
16=2^n-1
2^4 = 2^n-1 por propriedade de expoentes fica 4=n-1
n=5
logo, o A5 é o ano em que a produção foi 2 toneladas.
Se A1 é 2007, A2 é 2008, A3 é 2009, A4 é 2010 e A5 é 2011
O ano é 2011