Question

verificar se y(x)=ex é uma solução da edl : y"=12(y'+y)? heeelllpppp :)

Answer 1

Olá



$\mathsf{y(x)=e^x}\\\\\\\mathsf{y''=12(y'+y)}$



$\mathsf{y=e^x\qquad\qquad\Longrightarrow\qquad y'=e^x\qquad\qquad\Longrightarrow\qquad y''=e^x}$



Substituindo na EDO



$\mathsf{y''=12(y'+y)}\\\\\\\mathsf{e^x=12(e^x+e^x)}\\\\\\\mathsf{e^x=12(2e^x)}\\\\\\\mathsf{e^x=24e^x\qquad\qquad\text{Falso}}$



y(x) NÃO é solução dessa EDO