Question

Verificar se os vetores: x=(5,-1,-2), y=(9,-9,9) e z=(4,6,6) é Combinação Linear do vetor w=(3,6,-3)

Answer 1

Uma combinação linear de vetores é uma soma de múltiplos escalares do vetor. Em linguagem matemática, V é combinação linear se existem a,b, c,....m, tais que:

V=ax+by+cz.....mn

Para qe os vetores x=(5,-1,-2) ,  y=(9,-9,9) e z=(4,6,6) sejam uma combinação linear de  w= (3,6,-3)

a. x+ b. y+c.z= w

a. (5,-1,-2)+ b. (9,-9,9)+c.(4,6,6)= (3,6,-3)

(5a,-a,-2a)+ (9b,-9b,9b)+(4c,6c,6c)= (3,6,-3)

5a+9b+4c=3 Equação 1

-a-9b+6c=6  Equação 2

-2a+9b+6c=-3 Equação 3