Question

verificar se os pontos A(2,5) B(3,7) e C(5,11) são ou não colineares

Answer 1

Para saber se os pontos são colineares, o determinante desses valores deve ser igual a 0.

Assim,
2 5 1
3 7 1
5 11 1

2x7 + 3x11 + 5x5 - (5x3 + 5x7 + 11x2)
Total = 14 + 33 + 25 - 15 - 35 - 22
72 - 72 = 0

Assim, esses pontos são colineares.

Espero ter ajudado!!
O valor desse determinante foi

Answer 2

Colineares quando determinante der zero

| 2  5  1 |
|3  7   1 |   = 0
| 5 11  1 |

|2   5  1   2  5  |
|3   7   1  3  7  |
| 5  11 1  5  11 |

diagonal principal

(2.7)+(5.5)+(3.11)=  14 + 25 +33 =72

diagonal secundaria

(5.7)+(2.11)+(5.3)= 35 + 22 +15 =72

principal - secundaria =0

72 - 72 =0   são colineares