Verificar se os pontos A = (1,0,2), B = (-1,2,0) e C = (1,-1 0) podem ser vértices de um triângulo. No caso afirmativo encontre a sua área.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Olá bom dia!
Para que os pontos A, B e C formem um triângulo eles não podem ser colineares.
Três pontos estão alinhados (colineares) quando a determinante da matriz:
Xa Ya Za
M = Xb Yb Zb
Xc Yc Zc
for igual a zero. Logo, pela regra de Crammer
1 0 2 | 1 0
-1 2 0 | -1 2
1 -1 0 | 1 -1
Det M = 1*2*0 + 0 * 0 * 1 + 2 * (-1) * (-1) - 0* (-1) * 0 - 1* 0* (-1) - 2*2*1
Det M = 0 + 0 + 2 - 0 - 0 + 2 = 4
Os pontos não são colineares. Formam um triângulo.
A área do triângulo é dada por:
A = (1/2) Det M
A = (1/2) * 4
A = 2
julianembaierle:
oi marcio spou eu millerjuliane656 so mudei de conta
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