Question

Vende-se 2500 unidades por mes de um certo produto quando o preço de venda é R$15,00. para x reais de desconto, as vendas aumentam em 250x.Nesse caso, qual é o valor do desconto que gera a receita máxima?

Answer 1

R(x) é a receita em função do desconto.

R(x) = (15-x)*250x
R(x) = 3750x - 250x²

A receita será máxima quando a derivada de R(x) = 0
R'(x) = -500x + 3750
0 = -500x + 3750
500x = 3750
x = 3750/500
x = 375/50
x = 7,5 reais 

Portanto, R$ 7,50 é o valor do desconto que gera a receita máxima. 

Answer 2

R$ 7,50

corrigido pelo AVA