Question

Vemos abaixo um momento do jogo Teia Cartesiana. A distância entre a abelha presa na teia, que se encontra no ponto (-7, 3), e a armadilha colocada por nossa aranha, que está no ponto (4, -1), no plano cartesiano referência desse jogo é: (coloque o cálculo)


A) 5

B) √13

C) √125

D) √105

E) √137

Answer 1

Alternativa E: a distância entre a abelha e a armadilha é √137.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.

Nesse caso, veja que podemos formar um triângulo retângulo entre os dois pontos, onde as distâncias horizontal e vertical são os catetos do triângulo e a hipotenusa é a distância entre os dois pontos. Portanto, a distância a abelha e a armadilha é:

$d^2=11^2+4^2 \\ \\ d^2=137 \\ \\ d=\sqrt{137}$

Answer 2

A distância entre os pontos é de E) √137.

Para responder corretamente essa questão, precisamos levar em consideração que:

• Os pontos são dados por coordenadas na forma (x, y);
• A distância entre dois pontos pode ser calculada pela fórmula d² = (xB - xA)² + (yB - yA)²;

Considerando a figura, percebe-se que a abelha está presa no ponto (-7, 3) e que a aranha está no ponto (4, -1), a distância entre estes pontos será igual a:

d² = (4 - (-7))² + (-1 - 3)²

d² = 11² + (-4)²

d² = 121 + 16

d² = 137

d = √137

Resposta: E

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