Question

Velocidade escalar instantânea e derivadas:

Eu tentei fazer esse exercício por derivadas e fiz o seguinte:
S = 5t² + 4

$v = \frac{ds}{dt}$

$Se f(t) = a.t^{n} , entao\ \frac{ds}{dt} = a.n.t^{n-1}$

$v = 5.2. t^{2-1} + 4.0. t^{0-1}$

$v = 10t$

Até aí ok, achei a derivada. Mas o exercício quer a aceleração instantânea, que é:
$\alpha = \frac{dv}{dt}$

$\alpha = 10.1. t^{1-1}$

$\alpha = 10$

Mas o gabarito do exercício dá 10t, quero entender o que eu estou errando.

Answer 1

a) derivando uma vez, temos:

a= 10t + 0
a = 10t ← aceleração .

b) a = 10t
a = 10*4
a = 40m/s²

só fazer direto man. você fez t^{1-1}
quando na realidade é t^{2-1}

OBS: a primeira derivada da velocidade, já é a aceleração instantânea.

esse foi o erro.