Question

VEJAM A FOTO É RESPONDAM RÁPIDO PFV ​

Answer 1

A área do Trapézio ABCD é dada por:

$30 = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} \\ \\ 30 = \frac{(x + 7 + x + 2) \cdot (x + 1)}{2} \\ \\ 60 = (2x + 9)(x + 1) \\ \\ 60 = 2 {x}^{2} + 11x + 9 \\ \\ 2 {x}^{2} + 11x - 51 = 0 \\ \\ x_{1} = 3 \: \: \: \: x_{2} = - \frac{16}{2}$

Como x é uma medida, ele não pode ser negativo, então adotamos x = 3. A área sombreada é a diferença entre a área do Trapézio ABCD e a área do triângulo EBF:

$A_s = 30 - \frac{3 \cdot3}{2} \\ \\ A_s = 30 - \frac{9}{2} \\ \\ A_s = \frac{60 - 9}{2 } \\ \\ A_s = \frac{51}{2} \: {cm}^{2}$