Question

Veja um quadrado mágico incompleto. Nele, a soma dos números de cada linha, coluna ou diagonal é 34. Complete corretamente este quadrado mágico.

Answer 1

16-2-3-13
5-11-10-8
9-7-6-12
4-14-15-1

Answer 2

L1,1 = 14,75

L1,2 =  -6,75

L1,3 = 13

L2,4 = 8

L3,1 = 14,25

L3,4 = -2

X = 2,25

Y = -9,75

Então pela segunda linha temos:

5 + 11 + 10 + L2,4 = 34

L2,4 = 8

O terceiro termo da primeira linha L1,3 é igual a:

L1,3 + 10 + 6 + 15 = 34

L1,3 = 13

Para descobrir os demais números vamos montar as expressões:

L1,2 + 7.x = 9 (i)

L1,1 + L1,2 = 8 (ii)

L1,1 + x = 17 (iii)

Isolando o X em (iii):

x = 17 - L1,1

Substituindo em (i):

L1,2 + 119 - 7.L1,1  = 9

L1,2 = 7.L1,1 - 110

Substituindo em (ii):

L1,1 + 7.L1,1 - 110 = 8

8.L1,1 = 118

L1,1 = 14,75

L1,2 = -6,75

X = 2,25

Para encontrar o valor de Y:

y + 14 + 15 + X = 34

y = -9,75

Para L3,1:

L1,1 + 5 + L3,1 + y = 34

L3,1 = 14,25

Para L3,4:

14,25 + 7.x + 6 + L3,4 = 34

L3,4 = -2