Question

) Veja o enunciado abaixo e faça o que se pede: *
1 ponto
Imagem sem legenda
a) a função s é injetora
b) a função s não é sobrejetora
c) a função s é bijetora
d) a função s é sobrejetora e não é injetora

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1d 2A

Answer 2

Sobre aa função S, pode-se determinar que é correto o que se afirma em;  Alternativa D:

• A função s é sobrejetora e não é injetora.

Para resolver a questão, primeiro devemos lembrar o seguinte:

• Uma função é injetiva quando dois elementos do domínio não têm a mesma imagem, ou seja, para qualquer elemento 'y' do codomínio existe um único elemento 'x' do domínio

• Uma função é sobrejetora quando, para qualquer elemento do codomínio existe outro elemento 'x' do domínio.

• Uma função é bijetiva, quando é injetiva e sobrejetiva ao mesmo tempo.

Agora, de acordo com a figura a função S, possui domínio e condomínio no conjunto dos números naturais, e para determinar a qual tipo pertence, apenas devemos substituir os valores de x, conforme o dito:

$s(x)\left \{ {{\frac{x}{2} \; , x \; par} \atop {\frac{x + 1}{2} } \; , x \; impar} \right. \\\\ s(x_{1})\left \{ {{\frac{2}{2} = 1} \atop {\frac{ 1+ 1}{2}= 1}} \right.\\\\s(x_{2})\left \{ {{\frac{4}{2} = 2} \atop {\frac{ 3+ 1}{2}= 2}} \right.\\\\s(x_{3})\left \{ {{\frac{6}{2} = 3} \atop {\frac{ 5+ 1}{2}= 3}} \right.\\\\s(x_{4})\left \{ {{\frac{8}{2} = 4} \atop {\frac{ 7+ 1}{2}= 4}} \right.\\\\D\{1,2,3,4\}\\Cd \{1, 2,3,4\}$

Por tanto, podemos observar com esse exemplo que, para cada elemento do dominio existe otro no codominio, porém cada elemento do dominio pode ter mas de um no codominio, isso significa que a função é sobrejetora e não injetora.

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