Question

Veja na tabela os porcentuais que um banco aplicou no primeiro trimestre sobre as compras no cartão de crédito para pagamento em atraso. Qual o percentual acumulado no final dos três meses? Se em janeiro a conta de Ana era de R$ 3.880,00 qual será o valor pago no final de Março?​

Answer 1

O percentual acumulado no final dos três meses é 51,8%; o valor pago no final de Março por Ana é R$5.889,84.

Esta questão está relacionada com porcentagem. A porcentagem representa uma fração do total, ou seja, uma proporção, que pode variar de 0% até 100%. Ela é equivalente a forma decimal (entre 0 e 1), onde apenas multiplicamos por 100 para expressar o valor em porcentagem.

Nesse caso, a porcentagem de inflação no mês de janeiro foi 10%, no mês de fevereiro foi 15% e no mês de março foi 20%. Contudo, o percentual acumulado não é calculado através de um soma simples. Devemos calcular sempre o percentual em relação ao mês anterior.

Considerando como X o valor inicial, temos o seguinte valor após as três inflações:

$x+10\%=x+0,1x=1,1x\\ \\ 1,1x+15\%=1,1x+0,15\times 1,1x=1,265x\\ \\ 1,265x+20\%=1,265x+0,2\times 1,265x=1,518x$

Desse modo, o percentual acumulado após os três meses será:

$1,518x-x=0,518x\\ \\ \frac{0,518x}{x}=0,518=51,8\%$

Para determinar o valor da conta de Ana após os três meses, basta multiplicar o valor inicial pela parcela adquirida após os três meses. Assim:

$1,518\times 3880=5889,84$