Veja deve observado que nas salas de cinema normalmente há 3 setores para acomodar o público.Na construção de uma sala, sabendo que cada setor deve ter o mesmo número de poltronas e que este deve ser o maior possível,qual deve ser esse número de modo que no setor a cor tem 135 lugares,no setor B 105 e no setor C 90 lugares.Qual é o número de fileiras em cada setor??
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9 fileiras no setor A
7 fileiras no setor B
6 fileiras no setor C
Explicação:
Sabemos que o número de poltronas em cada fileira deve ser o mesmo nos três setores. Então, esse número deve ser um divisor comum de 135, 105 e 90.
No caso, como esse número deve ser o maior possível, vamos calcular o mdc (máximo divisor comum) deles.
135, 105, 90 / 2
135, 105, 45 / 3
45, 35, 15 / 3
15, 35, 5 / 3
5, 35, 5 / 5
1, 7, 1 / 7
1, 1, 1
Pegamos apenas os fatores que dividiram todos os números. No caso, foram: 3 × 5 = 15
mdc (135, 105, 90) = 15
Portanto, as fileiras devem ter 15 poltronas.
Agora, calculamos o número de fileiras.
Setor A
135 ÷ 15 = 9 fileiras
Setor B
105 ÷ 15 = 7 fileiras
Setor C
90 ÷ 15 = 6 fileiras
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