Question

veja como tales e sua namorada grecia para medir a altura de uma arvore.Cravaram uma estaca verticalmente no chao medira a estaca sua sombra e a sobra da arvore

Answer 1

Tales de Mileto foi um filósofo e matemático da antiga Grécia no século VI a.C (antes de Cristo).
Ele atribuiu à matemática diversos conhecimentos geométricos à partir de distâncias e suas relações de proporcionalidade.
Ao perceber que os raios solares são paralelos entre si quando incidem a Terra, Tales pôde medir a altura de uma pirâmide no Egito, sem a necessidade de escalá-la!
Ele notou que havia uma proporcionalidade entre as medidas da sombra da pirâmide e de uma estaca que ele havia fincado próximo à essa pirâmide.
Tales então descobriu que se existe uma proporcionalidade entre as sombras desses objetos, há também uma proporcionalidade relacionada às alturas dos mesmos. Logo, sabendo a medida das sombras da estaca e da Pirâmide, que foram formadas à partir dos raios de sol que eram paralelos entre si, e sabendo também a altura da estaca, ele então poderia descobrir a altura da pirâmide à partir dessa relação, sem necessariamente escalá-la!
Foi graças à esse raciocínio que ele desenvolveu o Teorema que leva seu nome, o Teorema de Tales, que até hoje é muito utilizado na matemática e em outras áreas.

Veja um exemplo do que Tales raciocinou:

Answer 2

Através disso usando semelhança de triângulos basta fazermos a altura da árvore dividido pela altura da estaca tem que ser igual a sombra da árvore dividido pela sombra da estaca.