Question

Veja a figura e responda:

Escolha uma:
a. S = {4, 10}
b. S = {- 4, 10}
c. S = {- 4, -10}
d. S = {4, -10}

Answer 1

   9        (x + 5)
-------- + ------------ = 6
(x - 1)        3
============================
9 . 3 + (x - 1) . (x + 5)   = 6 . 3 (x - 1)
--------------------------------------------------------------
                3(x - 1) (MMC)
==============================
Quando calculamos o MMC com o sinal de igual o mesmo desaparece.

27 + x² + 5x - x - 5 = 18x - 18
===========================
x² + 22 + 4x - 18x + 18 = 0
==============================
x² - 14x + 40 = 0

Equação do 2º grau
a = 1
b = -14
c = 40

Δ = b² - 4 . a . c
Δ = (-14)² - 4 .1.40
Δ = 196 - 160
Δ = 36

===================================
x = - b + - √Δ
            2a
===================================
x' = 14 + √36
            2
x' = 14 + 6
           2
x' = 20 / 2
x' = 10
==================================
x" = 14 - 6
          2
x" = 8 / 2

x" = 4

Solução:
x = 4 ou x = 10
  

Alternativa a

Answer 2

$\dfrac{9}{x-1}+\dfrac{x+5}{3}=6$

$\dfrac{9\cdot3+(x+5)(x-1)}{(x-1)\cdot3}=6$

$\dfrac{27+x^2-x+5x-5}{3x-3}=6$

$x^2+4x+22=18x-18~~\Rightarrow~~x^2-14x+40=0$

$\Delta=(-14)^2-4\cdot1\cdot40=196-160=36$

$x=\dfrac{-(-14)\pm\sqrt{36}}{2}=\dfrac{14\pm6}{2}=7\pm3$

$x'=7+3=10$ e $x"=7-3=4$

$S=\{4,10\}$

$\textbf{Alternativa A}$