Question

Vários atiradores disparam simultaneamente, cada um contra o colega que está mais próximo. Qual o número máximo de tiros que um atirador pode levar?Esta pergunta é obrigatória *
Obs: Assuma que os atiradores têm a mesma altura e as trajetórias estão no mesmo plano. Quando a mesma distância de dois atiradores, a escolha do alvo é aleatória. A
3
B
4
C
5
D
6
E
7.

Answer 1

Resposta:

Solução: O máximo é 5 tiros.

Explicação passo a passo:

Suponha, por absurdo, que uma pessoa X receba 6 tiros como na figura.

Como XQ < PQ e XP < PQ, PQ é o maior lado do triângulo PQX. Logo, a > 60 (maior ângulo do triângulo).

Somando as desigualdades similares, temos a contradição a+b+c+d+e+f > 360.

Um desenho similar com 5 letras mostra que 5 tiros é possível.