Question

variaçao de sinal f(X)=5x-10

Answer 1

Estudar a variação do sinal de uma função do primeiro grau, é identificar para quais valores de x temos f(x) com valor negativo, nulo ou positivo.


$f(x)=5x-10$

Estudo do gráfico:

Como a função é do primeiro grau, sua projeção no gráfico é uma reta.Posto que o coeficiente angular (5) é maior que 0, a função é crescente.


Estudo do sinal:

Para determinarmos os valores de 'x', os quais têm-se f(x) igual, maior ou menor que 0, devemos primeiramente verificar o valor do 0 da função. Para isto, basta substituir f(x) por 0 e encontrar o valor de 'x':

$f(x)=5x-10\\\\0=5x-10\longrightarrow5x=10\longrightarrow{x}=2$

Portanto, temos:
quando x = 2, f(x) = 0;

Como a função é crescente:
quando x > 2, f(x) > 0;
quando x < 2, f(x) < 0.