Vantagens e desvantagens de utilização de método numérico para resolver funções de 1º e 2º graus
Soluções para a tarefa
Em calculo numérico, existem diversos métodos para se encontrar as raízes de uma função.
Primeiramente, fazemos o isolamento dessas raízes, ou seja, fazemos uma análise teórica e gráfica da função f(x), onde geralmente usamos o teorema: Seja f(x) contínua no intervalo [a,b], se f(a).f(b) <0, então existe pelo menos um ponto entre a e b que é o zero de f(x).
Depois de realizar esse isolamento da ou das raízes, podemos utilizar vários métodos numéricos que utilizam métodos iterativos (sequencias de instruções executadas passo a passo), como o método da Bissecção, Método de Newton-Raphson... entre outros.
Porém, temos DESVANTAGENS nesses casos citados no enunciado. Muitos desses métodos apresentam uma aproximação para a solução exata. Como são métodos que exigem certa repetição, a pessoa que realiza os cálculos pode efetuar algum erro durante os mesmos. Além disso, equações do primeiro e segundo grau não são polinômios com raízes difíceis de serem encontradas, já que o primeiro caso podemos ter apenas 1 raiz e no segundo podemos ter no máximo apenas 2 raízes. Portanto, isso poderia levar um tempo desnecessário.
Porém, também podemos ter VANTAGENS. Esses métodos quando são aplicados na construção de um programa, auxiliam pessoas a encontrarem raízes rapidamente caso o programa já esteja pronto. Se o método for conveniente ao comportamento da função e ao critério de parada, raízes de funções de grau 1 e grau 2 são facilmente encontradas e irão assumir valores exatos.