Question

Vamos supor que Sebastião, diretor financeiro de uma empresa brasileira do setor calçadista, com várias plantas industriais espalhadas pelas macrorregiões brasileira, está avaliando investir o bônus de R$ 100. 000,00 recebido pelas metas alcançadas no ano anterior em instrumentos de renda fixa, para um horizonte temporal de 4 anos. Ao consultar o seu assessor de investimentos, tomou conhecimento de duas alternativas, um CDB prefixado com taxa de 14,25% ao ano e uma LCI prefixada de 11,15% ao ano. Sabendo-se que a LCI é isenta de Imposto de Renda e o CDB de 4 anos tem incidência da alíquota de 15% para o ganho de capital, pede-se: (1) Quais os montantes bruto e líquido do CDB prefixado? (2) Qual o montante da LCI prefixada? (3) Qual das duas alternativas é a mais atraente do ponto de vista da rentabilidade líquida?

Answer 1

Para a aplicação no CDB prefixado, o montante bruto é de R$ 170.382,44, já o montante líquido, é de R$ 159.825,07. Para a aplicação na LCI, o montante é de R$ 152.629,28. A alternativa mais atraente, portanto, é a aplicação no CDB.

Aplicações financeiras

As aplicações financeiras podem apresentar diferenças em suas rentabilidades, tanto pela questão do tempo que o valor permanecerá aplicado, quanto pelo volume de recursos aplicados, e ainda quanto à incidência de taxas ou impostos sobre os ganhos de capitais. No contexto apresentado, há incidência de alíquota do IR sobre o ganho de capital na aplicação em CDB. portanto, é importante calcular os respectivos montantes, no sentido de escolher a melhor opção de retorno sobre o investimento.

Para a aplicação em CDB, calculamos, primeiramente, o rendimento bruto,

VP = R$ 100.000,00

O Valor Futuro é calculado pela fórmula,

VFb = VP*(1+i)^n

Em que,

• VFb - Valor Futuro bruto
• VP - Valor Presente
• i - taxa de juros ao ano
• n - tempo, em anos

VFb = R$ 100.000,00*(1+14,25%)^4

VFb = R$ 100.000,00*(1+0,1425)^4

VFb = R$ 100.000,00*(1,1425)^4

VFb = R$ 100.000,00*1,70382440

VFb = R$ 170.382,44

O ganho de Capital GC é, portanto,

GC = VFb - VP

GC = R$ 170.382,44 - R$ 100.000,00

GC = R$ 70.382,44

A alíquota de 15%, do IR, incide sobre o GC, portanto,

IR = GC * 15%

IR = R$ 70.382,44 * 15%

IR = R$ 10.557,37

O valor futuro líquido VF será igual ao valor futuro bruto, subtraído do valor o IR calculado,

VF = VFb - IR

VF = R$ 170.382,44 - R$ 10.557,37

VF = R$ 159.825,07

Para a aplicação em LCI, usamos a mesma fórmula de cálculo do valor futuro,

VFl = VP*(1+i)^n

VFl = R$ 100.000,00*(1+11,15%)^4

VFl = R$ 100.000,00*(1+0,1115)^4

VFl = R$ 100.000,00*(1,1115)^4

VFl = R$ 100.000,00*1,52692844

VFl = R$ 152.928,44

Comparando os resultados dos cálculos dos dois tipos de aplicação, verificamos que, apesar da incidência do IR, a aplicação no CDB é ainda mais vantajosa do que a aplicação no LCI.

Saiba mais sobre CDB, em:https://brainly.com.br/tarefa/47761945

#SPJ4