Question

Vamos praticar oque aprendemos para calcular o determinante 3x3

Answer 1

Resposta:

-34

Explicação passo-a-passo:

Regra de Sarrus:

Copia as duas primeiras colunas à direita do determinante e multiplique as diagonais. Nas setas em vermelho o sinal é positivo, nas setas em azul o sinal é negativo. Para achar o determinante, basta somar o produto das multiplicações:

DET = (2*2*1) + (3*4*0) + (1*1*5) - (1 * 2* 0) - ( 3 *1 * 1) - (2*4*5)

DET = (4) + (0) + (5) - (0) - (3) - (40)

DET = 9 - 43 = -34

Answer 2

Formamos outra matriz 3x2 com as duas primeiras colunas da matriz 3x3:

$\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&2&4\\0&5&1\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}2&3\\1&2\\0&5\end{array}\right]$

Subtraímos o produto das diagonais principais pelo produto das diagonais secundárias:

D = [(2 . 2 . 1)+(3. 4. 0) + (1. 1. 5)] - [(0. 2. 1) + (5. 4. 2) + (1. 1. 3)]

D = [4 +  + 5) - [0 + 40 + 3]

D = 9 - 43

D = - 34