vamos determinar o valor de X para que os números x2(ao quadrado), (x+2)2(ao quadrado) e (x+3)2(ao quadrado) sejam, nessa ordem, os três primeiros termos de uma P.A
Soluções para a tarefa
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Vou resolver a questão desde o início e você vai perceber o que você não está vendo.
(x+2) ²= [x ² + (x+3) ²]/2 { Aqui é só um problema de representação mas se você não usar os colchetes fica parecendo que só o (x + 3) ² está sendo divido por 2 }
2(x + 2) ² = x ² + (x + 3) ²
2(x ² + 4x + 4) = x ² + x ² + 6x + 9
2x ² + 8x + 8 = x ² = x ² + 6x + 9
Simplificando,
2x = 1
x = 1/2
1º termo: x ² = (1/2) ² = 1/4
2º termo: (x + 2) ² = [(1/2) + 2)] ² = [(1 + 4)/2] ² = (5/2) ² = 25/4
3º termo: (x + 3) ² = [(1/2) + 3)] ² = [(1 + 6)/2] ² = (7/2) ² = 49/4
(x+2) ²= [x ² + (x+3) ²]/2 { Aqui é só um problema de representação mas se você não usar os colchetes fica parecendo que só o (x + 3) ² está sendo divido por 2 }
2(x + 2) ² = x ² + (x + 3) ²
2(x ² + 4x + 4) = x ² + x ² + 6x + 9
2x ² + 8x + 8 = x ² = x ² + 6x + 9
Simplificando,
2x = 1
x = 1/2
1º termo: x ² = (1/2) ² = 1/4
2º termo: (x + 2) ² = [(1/2) + 2)] ² = [(1 + 4)/2] ² = (5/2) ² = 25/4
3º termo: (x + 3) ² = [(1/2) + 3)] ² = [(1 + 6)/2] ² = (7/2) ² = 49/4
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