Question

Valor minino de f(x)=15-2.cos(2x-9)

Answer 1

Para encontrar o valor mínimo dessa função cosseno, devemos lembrar da sua forma padrão:

$f(x) = a \pm b \cos(cx \pm d)$

O valor mínimo dessa função estará contido na imagem da mesma, então o que teremos que fazer é encontrar a imagem.

$Im = [a - b, a + b]$

Considerando que essas funções sejam iguais, podemos dizer então que o valor de "a" e "b" é:

$f(x) = a \pm b \cos (cx + d) \: \: \\ f(x) = 15 - 2cos(2x - 9) \\ a = 15 \\ b = - 2$

Substituindo esses valores na fórmula da imagem:

$Im = [a - b, a + b] \: \: \: \: \\ Im = [15- 2, 15 + 2] \\ \boxed{ Im = [13, 17] }$

• Resposta: Então o valor mínimo dessa função é 13.

Espero ter ajudado