Question

valor de X e Y ? por favor !

Answer 1

Resposta:

x = 4

y = 4√3

Explicação passo-a-passo:

Vamos nos lembrar de algumas relações métricas no triângulo retângulo

h² = mn (m e n são as projeções dos catetos nas hipotenusa)

nesse caso:

y² = 12x

aplicando pitágoras

x²+y² = 8²

x² + 12x = 64

x²+12x-64= 0

Δ=144 + 256 = 400 = 20²

x=(-12+20)/2 = 8/2 = 4 (eu só considerei a opção positiva visto que x não pode ser negativo)

se x=4 ,lembre-se que y² = 12x

logo:

y² = 12.4

y² = 48 = 16.3 = 4² .3

y= 4√3

Answer 2

Resposta:

x  =  4 cm

y  =  4.√3 cm

Explicação passo-a-passo:

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.       Relações métricas no triângulo retângulo

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.           x . (x  +  12)  =  8²

.           x²  +  12x  =  64

.           x²  +  12x  -  64  =  0          (eq 2º grau)

.

Δ  =  12²  -  4 . 1 . (- 64)            x  =  ( - 12  ±  √400 ) / 2 . 1

.    =  144  +  256                      x  =  ( - 12  ±  20 ) / 2

.    =  400                                  x'  =  ( - 12  +  20) / 2

.                                                 x'  =  8 / 2  =  4

x"  =  ( - 12  -  20) / 2

    =   - 32 / 2  =  - 16  <  0      (NÃO CONVÉM)

.

x  =  4  ==>  y²  =  4 . 12

.                   y²  =  48

,.                  y  =  √48

.                   y  =  √16.3    ==>  y  =  4.√3  

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(Espero ter colaborado)              

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