Question

valor de cos2x + 5.senx-3=0

Answer 1

Resposta:

x = (π/2)+ 2kπ

Explicação passo-a-passo:

cos2x + 5.senx-3=0

cos²x - sen²x + 5senx - 3 = 0

1-sen²x - sen²x + 5senx - 3 = 0

-2sen²x + 5senx - 2 = 0

senx = y

-2y² + 5y - 2 = 0

2y² - 5y + 2 = 0

Δ=25 - 4.2.2

Δ = 25 - 16

Δ = 9

y = (5±√9)/2

y = (5±3)/2

y' = 1 e y'' = 4

senx = 1. Logo senx = sen(π/2)

x = (π/2)+ 2kπ --> primeira solução.

senx = 4  ---> essa equação não tem solução pois o senx está compreendido entre -1 e 1.